Cet article détaille les principales informations concernant les trains d’engrenages. Comment calculer leur raison ou rapport de transmission final, leur sens de rotation.

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Picto H1 Engrenages Les trains d’engrenages

Un train d’engrenages est une suite de roues dentées qui réduisent ou augmentent le mouvement de rotation. La petite roue est nommée pignon, la plus grande la roue.

Train d'engrenages

Train d’engrenages

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Picto H2 Engrenage Raison d’un train d’engrenages

La raison (r) d’un train d’engrenage défini le nombre de tours que faire la roue menée quand la roue menante fait une rotation complète. La roue menante est la roue qui imprime la rotation, la roue menée est la roue qui reçoit la rotation. La raison est le rapport entre le nombre de dents de la roue menée (Z_{menee}) et le nombre de dents de la roue menante (Z_{menante}). Elle se définit comme suit :

(1)   \begin{equation*}   r =\frac{(Z_{menante})}{(Z_{menee})} \end{equation*}

 

Train d'engrenages 12-24

Train d’engrenages

Dans l’exemple ci-dessus, le pignon de 12 dents imprime la rotation (Z_{menante}), la roue de 24 dents reçoit la rotation (Z_{menee}). La raison de ce train d’engrenages est donc : 12/24, soit 0.5. C’est-à-dire que la roue menate fait un tour complet quand la roue menée ne fait qu’un demi-tour.

  • Si la raison est inférieure à 1, on parle de démultiplication  ou réduction,
  • Si la raison est supérieure à 1, on parle de surmultiplication.

Sur nos crawlers, on a besoin d’un fort rapport de réduction. Il est possible d’obtenir ce rapport avec simplement un très petit pignon et une très grande roue. Mais cette roue serait si grande, qu’il serait difficile de l’installer dans le crawler. Pour éviter ce genre de problème, on crée un train de plusieurs engrenages qui modifie graduellement la réduction.
Engrenage calcul raison

Quand un train d’engrenages est constitué de plus de 2 engrenages (comme dans nos transmissions) le calcul reste le même, mais la raison est le rapport entre le produit du nombre de dents de chaque roue menée, par le produit du nombre de dents de chaque roue.

(2)   \begin{equation*}   r =\frac{(Z_{menante _1}).(Z_{menante_2}).(Z_{menante_n})}{(Z_{menee_1}).(Z_{menee_2}).(Z_{menee_n})} \end{equation*}

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Picto H2 Engrenage À quoi sert la raison d’un train d’engrenages ?

C’est bien joli tous ces calculs, mais concrètement à quoi sert exactement la raison ? Elle va nous permettre de rapidement calculer la fréquence de rotation du pignon de sortie d’un train d’engrenages. Il suffit de multiplier la fréquence de rotation de la roue d’entrée (N_{entree}) (exprimé en rotation par minute) par la raison (r) pour obtenir la fréquence de rotations de la roue de sortie (N_{sortie}).

(3)   \begin{equation*}  N_{sortie} =r.N_{entree} \end{equation*}

Dans le cas de notre exemple précédent, si le pignon fait 10 tours/minutes, sachant que la raison est de 0.5, la roue de sortie fera 10×0.5, soit 5 tours/minutes.

La raison est donc l’outil idéal pour calculer la vitesse de déplacement d’un véhicule à partir de la vitesse de rotation du moteur !

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Picto H2 Engrenage Rapport de transmission d’un train d’engrenages

Le rapport de transmission est le rapport entre la fréquence de rotation (exprimé en tour/minute) de la roue de sortie et la fréquence de la roue d’entrée. Par abus de langage, moi le premier, on oublie souvent la notion de temps dans ce rapport, pour ne garder que le nombre de tours.

Dans l’exemple précédent, on a calculé que le rapport de transmission est de 1:0.5, c’est-à-dire que quant le pignon fait un tour la roue ne fait d’un demi-tour. Par convention, on préfère utiliser des nombres entiers, donc on exprimera le rapport de transmission ainsi, 2:1 (lire 2 pour 1).

Sur nos crawlers le rapport de transmission se situe selon les modèles, autour de 40:1 à 60:1.

La rapport de transmission permet rapidement d’évaluer la démultiplication de transmission.

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Picto H2 Engrenage Les roues folles

Si un train d’engrenages est constitué comme dans l’illustration, d’une cascade d’engrenages simple intermédiaires, ils n’auront aucune influence sur le rapport de transmission final. On voit bien que la roue d’entrée (A) tourne à la même fréquente de rotation que la roue de sortie (E).

Engrenage roue folle

La raison est simple, les roues folles (B) (C) (D) sont à la fois roues menées et roues menantes, ce qui annule leur influence dans le rapport final du train d’engrenages (2). On appelle se type d’assemblage une cascade engrenages, il sert à soit inverser le sens de rotation de la roue de sortie, soit éloigner la roue de sortie de la roue d’entrée.

Pour modifier le rapport final, il faut utiliser des engrenages doubles liés mécaniquement (engrenage à étage) montés sur le même axe.

Engrenage double

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Picto H2 Engrenage Le sens de rotation des roues d’un train d’engrenages

C’est assez simple de prévoir le sens de rotation d’un train d’engrenages :

  • Si le nombre d’engrenages est impair, le sens de rotation reste inchangé.
  • Si le nombre d’engrenage est pair, le sens de rotation est inversé.

Engrenage Sens de rotation

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Picto H2 Engrenage Rapport de couple

À notre niveau, on considère que le rapport de couple est l’inverse du rapport de transmission. Au plus, on démultiplie la rotation d’une roue, au plus on baisse le couple transmis et inversement au plus on réduit la rotation d’une roue, au plus on augmente le couple transmis.

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Picto H1 Engrenages Calculateur

 

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